یکی از مهمترین اهداف معلم، کمک کردن به دانش آموزان است، این وظیفه چندان آسان هم نیست، نیازمند زمان، تمرین، دلبستگی و پیروی از اصول اساسی است.

دانش آموز می‌تواند از کار مستقل خود تا آنجا که ممکن است بهره برداری کند ولی اگر او را با مسئله‌ای که باید حل کند تنها بگذارند و به او کمک نکنند ممکن است اصلاً پیشرفت نکند. اگر معلم بیش از آن اندازه که لازم است به یاری دانش آموز خود برخیزد دیگر کاری برای دانش آموزش باقی نمی‌ماند. معلم باید تا حدی کمک کند که دانش آموز به موجودی منفعل تبدیل نشود. بهترین راه آن است که کمک معلم به دانش آموز به صورتی طبیعی انجام پذیرد. معلم باید خود را جای دانش آموز قرار داده و وضع او را احساس کند و تلاش کند که از آنچه در ذهن دانش آموز می‌گذرد آگاه شود و پرسشی را طرح کند یا راهی را نشان دهد که می‌توانسته به ذهن خود دانش آموز برسد.

در حل مساله باید چکار کنیم؟

در حل مسائل بیشمار باید به طرح پرسشهایی از این گونه اقدام شود: مجهول چیست؟ یا چه چیزی را می‌خواهیم پیدا کنیم؟ البته مسئله مورد نظر ما ممکن است جبری باشد یا هندسی یا ریاضی و غیر ریاضی، نظری یا عملی. در هر حال طرح پرسشهای مفید و عملی می‌تواند به ما در گشودن مسئله کمک کند. البته بسته به اینکه مسئله از نوع یافتنی است یا ثابت کردنی باید پرسشهای متفاوتی مطرح کنیم.

هنگامی که معلمی به کار طرح پرسش یا عرضه کردن یک پیشنهاد به دانش آموزان خود مشغول است، دو هدف را در نظر دارد:

1) کمک به دانش آموز در حل مسئله‌ی مورد نظر

2) پرورش قابلیت دانش آموز به صورتی که وی بتواند بعدها خود تنها به حل مسئله بپردازد.

اما در این جا ذکر دو نکته ضروری می‌باشد:

1)       نکته اول این است که در آموختن فن حل مسائل باید به ملاحظه و مشاهده‌ی آنچه دیگران برای حل مسئله انجام می‌دهند و تقلید از ایشان بپردازیم و سرانجام خود می‌آموزیم که چگونه در ساختن مسائل، به موفقیت دست پیدا کنیم.

2)       هنگامی که معلم مسئله‌ای را در برابر کلاس حل می کند، باید تا حدی اندیشه‌های خود را به صورتی نمایشی برای دانش آموزان مجسم سازد و همان پرسشهایی را برای خود مطرح سازد که هنگام کمک کردن به دانش آموزان برای حل کردن مسئله‌ها طرح می‌کرد.

مراحل حل مسئله از دیدگاه جورج پولیا:

مراحل حل مسئله از دیدگاه پولیا به چهار مرحله تقسیم می شود که عبارتند از:

1)       فهمیدن مسئله:

مجهول چیست؟ داده‌ها کدام است؟ شرط چیست؟ آیا شرط مسئله برای تعیین مجهول کفایت می کند؟ باید قبل از هر چیز به صورتی آشکار بدانیم که مسئله از ما چه چیزی را می‌خواهد؟ در صورتی که بدانیم دانش آموز هنوز مسئله را خوب نفهمیده است می‌توانیم به کار حساب کردن و رسم اشکال بپردازیم. در واقع شکلی رسم کنیم و علامت‌های مناسب را به کار ببریم.

2)       ارتباط بین اجزای مسئله وطرح نقشه:

باید ببینیم که اجزاء مختلف مسئله چگونه به هم پیوسته‌اند و ارتباط مجهول با داده‌های مسئله چیست؟ تا از این راه اندیشه‌ای در خصوص حل مسئله پیدا کنیم.

3)       اجرای نقشه:

در ضمن اجرای نقشه‌ی حل مسئله، هر گام را که بر می‌داریم وارسی و امتحان کنیم. آیا می‌توانیم آشکارا ببینیم که گام برداشته شده درست بوده است یا خیر؟ آیا می‌توانیم درست بودن آن را اثبات کنیم؟

4)       به عقب نگاه کردن:

آیا می‌توانیم نتیجه را وارسی کنیم؟ آیا می‌توانیم نتیجه را از راهی دیگر به دست آوریم؟ آیا می‌توانیم نتیجه یا روش را در مسئله‌ای دیگر به کار ببریم؟

نکته 1)

راه میان فهم مسئله و طرح نقشه ممکن است دراز و پر زحمت باشد، در حقیقت کار عمده برای حل یک مسئله دست یافتن به تصور و اندیشه‌ای در باره نقشه و برنامه حل مسئله است که این نقشه ممکن است به‌صورت تدریجی حاصل شود یا پس از آزمایشهای بی نتیجه یا دوره‌ای از تردید ناگهان به‌صورت یک اندیشه روشن به ذهن دانش آموز برسد. بهترین کاری که معلم می‌تواند برای دانش آموز خود بکند این است که به صورتی غیر مستقیم سبب آن شود که این جرقه در ذهن دانش آموز ایجاد شود.

نکته 2)

حتی دانش آموزان بسیار خوب آن گاه که جواب مسئله را یافته و رشته‌ی برهان را به وضوح نوشته باشند، کتاب‌های خود را می‌بندند ومنتظر چیز دیگری می‌مانند. با این کار یک مرحله مهم و آموزنده را فراموش کرده‌اند، در حالی که از نگریستن به تمام حل مسئله از راه دوباره سازی و دوباره آزمودن نتیجه و راهی که به آن انجامیده است، شناخت خود را می‌توانند نیرومند سازند و ملکه‌ی حل مسائل را در خود نیرومند سازند.

"ریاضیات اثبات بدیهی‌ترین چیزها

به نابدیهی ترین شکل ممکن است"

*جورج پولیا*

منبع:

چگونه مسئله حل کنیم؟ (جورج پولیا)